Sponsor Bağlantılar

   

İrrasyonel Sayılar Nedir,Özellikleri,Konu Anlatımı


-- Sponsor Reklam ---

İRRASYONEL SAYILAR, İRRASYONEL SAYILARIN ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

İrrasyonel Sayılar:

Her rasyonel sayının devirli bir ondalık açılımı olduğunu ve sayı ekseninde belirli bir yerinin olduğunu biliyorsunuz. Örneğin;
2 = 0,4

5

Ondalık açılımı devirli olmayan bir çok sayı vardır. Bu sayıların rasyonel karşılığı yoktur. Örneğin;
p = 3,1415926…

Karesi 2’ye eşit olan bir rasyonel sayı bulamayız. Bu sayıyı Ö2 şeklinde gösteririz.
12 = 1

Bu işleme devam edersek karesi 2’yi veren bir rasyonel sayının olmadığını görürüz.

O halde Ö2 sayısı sayı ekseninde 1 ile 2 arasındaki bir noktaya karşılık gelir.

1 < Ö2 < 2

Ö2 gibi rasyonel sayı karşılığı olmadığı halde sayı ekseninde bir görüntü noktası olan sayılara İRRASYONEL SAYILAR denir.

İrrasyonel sayılar, I ile gösterilir.

Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi Reel Sayılar kümesini verir. Reel sayılar R ile gösterilir.
Q È I = R

I Ì R ise

N Ì Z Ì Q Ì R

Köklü Sayılar:

A bir reel sayı ve m, 1’den büyük bir tamsayı mÖa sayısına a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.

m sayısına da kökün derecesi denir.

M pozitif tek tamsayı ise mÖa sayısı bir reel sayıdır.
3Ö5 reel sayıdır.

m pozitif çift tamsayı ise mÖa sayısı bir reel sayı değildir.
Ö5 reel sayıdır.

Not: Ö-1 sayısı reel sayı değildir. Çünkü hiç bir reel sayı ( – ) değerde olamaz.

Karekök İçindeki İfadenin Kök Dışına Çıkarılması:

Karekök içinde çarpım veya bölüm durumunda verilen ifadeler, 2 veya 2’nin katı kuvvetinde yazılabilirse karekök dışında çıkarılabilirler.

Öa2m = am

Öa2 . b2 = a . b

Örnek: Ö4 = Ö2 = 22/2 = 2

Kareköklü bir sayıyı aÖb şeklinde yazmak:

Örnek: Ö32 = Ö16.2 = Ö16 . Ö2 = 4Ö2

Rasyonel Sayıların Karekökü:

Örnek: Ö16 = Ö42 = 4

121 112 11

Uyarı: Tam sayılı olan kesirler birleşik kesirlere çevrilerek,pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır.

Ondalık Sayıların Karekökü:

Ondalık sayıların virgülden sonraki basamak sayıları çift ise tam karekökleri olabilir. bilgiyelpazesi.net

Örnek: Ö0,04 sayısının eşitini bulalım.

Çözüm: Ö0,04 = Ö4 = 2 = 0,2

Your ads will be inserted here by

Easy AdSense.

Please go to the plugin admin page to
Paste your ad code OR
Suppress this ad slot OR
Suppress Placement Boxes.

100 10

Karekök dışındaki çarpanın kök içine alınması:

Kareköklü sayının katsayısının kök içine almak için katsayısının karesini kök içindeki sayı ile çarpar, kök içine yazarız.

aÖb = Öa2 .b

Örnek: 2Ö3 = Ö22 . 3 = Ö4 . 3 = Ö12

Toplama ve Çıkarma:

Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise katsayılar içine yazılır. Mümkünse kök dışına çıkarma işlemi yapılır.

Öa . Öb = Öa .b ve Öa . Öa = Öa2 = a

Örnek: Ö5 . Ö3 = Ö5 . 3 = Ö15

Kareköklü sayının n. kuvveti kök içindeki sayının n. kuvvetidir.

(Öa)n = Öan

Örnek: (Ö7)2 = Ö72 = 7

Bölme:

Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır. Sadeleştirmeler yapılıp mümkünse kök dışına çıkarılır.

Öa = Ö a

Öb b

Ö32 = Ö 32 = Ö8 = 2Ö2

Ö4 4

Paydayı Rasyonel Yapmak (Kökten Kurtarmak):

Paydayı kökten kurtarmak için pay ve paydayı paydanın eşleniği ile çarparız.

Öa nın eşleniği Öa ve Öa . Öa = a dır.
Öa + Öb nin eşleniği Öa – Öb ve (Öa + Öb) . (Öa – Öb) = a – b
1. Paydada Öa varsa:

Pay ve paydayı Öa ile çarparız.

Örnek: 1 = 1 . Ö2 = Ö2

Ö2 Ö2 . Ö2 2

2. Paydada Öa + Öb varsa:

Pay ve paydayı Öa – Öb ile çarparız.

Örnek: 5 = 5 . (2 – Ö3) .

2+Ö3 (2+Ö3) . (2 – Ö3)

= 5 . (2- Ö3)

22 – (Ö3)2

= 10 – 5Ö3 = 10 – 5Ö3

4-3



Sponsor Reklamlar





Tüm kadın giyim markası fırsatları için tıklayın !


Bir önceki konumuz olan Türkiye’de Nüfus ve Yerleşme başlıklı makalemizde Fizyolojik Nüfus Yoğunluğu, Tarımsal Nüfus Yoğunluğu ve Türkiye’de Doğal Nüfus Artış Hızı (Doğurganlık Hızı) hakkında bilgiler verilmektedir.

Anahtar Kelimeler:

 irrasyonel sayılar nedirirrasyonel sayı nedirirrasyonel sayılar konu anlatımıirrasyonel sayılar hakkında bilgiirrasyonel sayılar nelerdirirrasyonel sayılar nerelerde kullanılır


İrrasyonel Sayılar Nedir,Özellikleri,Konu Anlatımı admin tarafından 22 Nisan 2011 tarihinde , Matematik kategorisine eklenmiştir.
    yeni 10
Benzer Konular
İrrasyonel Sayılar Nedir,Özellikleri,Konu Anlatımı isimli bu konuyu ;
Google'de Ara
BlogSearch'te Ara
Buzzzy'de Ara
Twitter'da Ara
Bing'te Ara
İletişim

Sende Yorum Yaz

Facebook Grubumuza Katılın!